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觀察下面各式的規(guī)律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2
…
（1）寫出第2015個式子；
（2）寫出第n個式子，并驗(yàn)證你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．在數(shù)列
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…中，請你觀察數(shù)列的排列規(guī)律，推算該數(shù)列中的第5055個數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：1070引用：4難度：0.5

  • 2．觀察以下等式：
    第1個等式：
    1
    2
    +
    1
    1
    ×
    2
    =1，第2個等式：
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    ，第3個等式：
    1
    4
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    ，第4個等式：
    1
    5
    +
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    ，第5個等式：
    1
    6
    +
    1
    5
    ×
    6
    =
    1
    5
    ，…按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第6個等式：
    ．
    （2）寫出你猜想的第n個等式：
    （用含n的式子表示），并證明其正確性．

    發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：105引用：2難度：0.6

  • 3．根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，
    1+2=
    2
    ×
    （
    2
    +
    1
    ）
    2
    ；1+2+3=
    3
    ×
    （
    3
    +
    1
    ）
    2
    ；1+2+3+4=
    4
    ×
    （
    4
    +
    1
    ）
    2
    ；1+2+3+…+n=
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：227引用：4難度：0.9
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