將證明過程填寫完整．
如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ 垂直的定義垂直的定義），
∴AD∥EFEF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2 （ 已知已知），
∴∠1=∠3 （ 等量代換等量代換），
∴AB∥DG （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；EF；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：23引用：2難度：0.6
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（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：過點(diǎn)P作PE∥AB，
因?yàn)锳B∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因?yàn)镻E∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小題中改變點(diǎn)P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：107引用：3難度：0.6