已知關(guān)于x的方程x2-2bx+c=0（b＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，若Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在x軸上，A（0，c），B的橫坐標(biāo)為b+1b，且OC的長恰好為方程的解．
①過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交AB于點(diǎn)D，求證：CD為定長；
②求△ABC面積的最小值．
1
b
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/20 3:0:1組卷：152引用：4難度：0.1
相似題
-
1．如圖，共頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形△ABC，△AB′C′，若AB=AB'，AC=AC'，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我們稱△ABC與△AB′C'互為“頂補(bǔ)三角形”．
（1）如圖2，△ABC是等腰三角形，△ABE，△ACD是等腰直角三角形，連接DE；求證：△ABC與△ADE互為頂補(bǔ)三角形．
（2）在（1）的條件下，BE與CD交于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)G．判斷DE與AG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使△PAD與△PBC互為頂補(bǔ)三角形，若存在，請(qǐng)畫出圖形，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：608引用：2難度：0.3 -
2．如圖，一根長10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端A到地面的距離AO為8m.
（1）當(dāng)梯子的頂端A下滑1m時(shí)，求梯子底端B向外滑行的距離？
（2）請(qǐng)判斷在木棍滑動(dòng)的過程中，中點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡述理由；
（3）求木棍滑動(dòng)的過程中△AOB面積的最大值．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：31引用：2難度：0.4 -
3．點(diǎn)P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指：點(diǎn)P與圖形Ω中所有點(diǎn)連接的線段中最短線段的長度．如圖①中的兩個(gè)虛線段PQ的長度都表示點(diǎn)P到圖形Ω的距離．
如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（0，3），C（6，3），點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)P到△ABC的距離；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離等于線段AP的長度時(shí)，求t的范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離大于時(shí)，求t的取值范圍．5發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：207引用：2難度：0.3