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2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 2:0:2

一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.

  • 1.使二次根式
    x
    +
    1
    有意義的x的取值范圍是(  )

    組卷:319引用:17難度:0.9
  • 2.
    a
    2
    =
    b
    3
    ,則
    a
    +
    b
    b
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:727引用:8難度:0.9
  • 3.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:402引用:9難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡,在所有的元件和線路都正常的前提下.下列操作中,“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是( ?。?/h2>

    組卷:210引用:7難度:0.7
  • 5.用配方法解方程x2+4x+1=0,下列變形正確的是( ?。?/h2>

    組卷:371引用:12難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點(diǎn)A,B,C,直線DF分別交a,b,c于點(diǎn)D,E,F(xiàn).若DE=2EF,AC=6,則AB的長(zhǎng)為(  )

    組卷:545引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割,即:如圖,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)(AP>BP),若滿足
    BP
    AP
    =
    AP
    AB
    ,則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn).黃金分割在日常生活中處處可見,例如:主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí),站在黃金分割點(diǎn)上,觀眾看上去感覺(jué)最好.若舞臺(tái)長(zhǎng)20米,主持人從舞臺(tái)一側(cè)B進(jìn)入,設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上,則x滿足的方程是(  )

    組卷:1536引用:34難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,△ADC是由等腰直角△EOG經(jīng)過(guò)位似變換得到的,位似中心在x軸的正半軸,已知EO=1,D點(diǎn)坐標(biāo)為D(2,0),位似比為1:2,則兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:3難度:0.6

三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.已知關(guān)于x的方程x2-2bx+c=0(b>0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
    (1)求b、c滿足的關(guān)系式;
    (2)如圖,若Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在x軸上,A(0,c),B的橫坐標(biāo)為b+
    1
    b
    ,且OC的長(zhǎng)恰好為方程的解.
    ①過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,交AB于點(diǎn)D,求證:CD為定長(zhǎng);
    ②求△ABC面積的最小值.

    組卷:150引用:4難度:0.1
  • 25.(1)如圖1,AB=AC,∠BAC=60°,點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn),連接BD,且BD<AB,將線段BD繞點(diǎn)D遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接AD,CE,則
    AD
    EC
    的值為
    ;
    (2)如圖2,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn),連接BD,且BD<AB,將線段BD繞點(diǎn)D遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,連接AD,CE.
    ①求
    AD
    EC
    的值;
    ②若AB=2,BD=1,當(dāng)點(diǎn)C,D,E在同一直線上時(shí),直接寫出線段AD的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:188引用:3難度:0.5
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