已知拋物線y=mx2+2mx-3m（m≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）若直線y=x+n過A，C兩點(diǎn)．
①求拋物線解析式；
②點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，若過點(diǎn)D的直線y=kx+b與拋物線在x軸上方（不含x軸上的點(diǎn)）的部分無公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；（2）①拋物線解析式為y=-x2-2x+3；②-1≤k≤3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/24 23:0:2組卷：435引用：4難度：0.1
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1．已知拋物線y=x2+2x-3與直線l1：y=-x+m分別交于A，C兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且直線l2與拋物線分別交于B，D兩點(diǎn)，其中A，D兩點(diǎn)在x軸上方，B，C兩點(diǎn)在x軸下方．若AC?BD=26，則m的值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：309引用：3難度：0.4 -
2．函數(shù)y=kx2-4x+4的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過A（-5，0），B（-4，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線頂點(diǎn)為P，求△BPC的面積．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是x=-b2a．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：59引用：1難度：0.5