已知f（x）=x+alnx-1，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+1x，函數(shù)y=g（x）在x=x0時取到最小值g（x0），求a關(guān)于x0的表達式，并求g（x0）的最大值；
（3）當(dāng)a=-1時，設(shè)T（x）=f（x）+2x-x，數(shù)列{an}（n∈N，n≥1）滿足a1∈（0，1），且an+1=T（an），證明：an+1+an+3＞2an+2（n∈N，n≥1）．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
x
T
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
x
-
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 11:0:2組卷：176引用：6難度：0.5
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