給出下列命題:
①已知a⊥b,則a?(b+c)+c?(b-a)=b?c;
②A,B,M,N為空間四點(diǎn),若BA,BM,BN不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么A,B,M,N共面;
③已知a⊥b,則a,b與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底;
④若a,b共線,則a,b所在直線或者平行或者重合.
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
a
⊥
b
a
?
(
b
+
c
)
+
c
?
(
b
-
a
)
=
b
?
c
a
⊥
b
a
,
b
a
b
a
b
【考點(diǎn)】空間向量基本定理及空間向量的基底.
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/25 0:0:8組卷:28引用:2難度:0.8
相似題
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1.在以下命題中:
①三個(gè)非零向量,a,b不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則c,a,b共面;c
②若兩個(gè)非零向量,a與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則b,a共線;b
③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若,則P,A,B,C四點(diǎn)共面;OP=2OA-2OB-2OC
④若,a是兩個(gè)不共線的向量,且b,則c=λa+μb(λ,μ∈R,λ,μ≠0)構(gòu)成空間的一個(gè)基底;{a,b,c}
⑤若為空間的一個(gè)基底,則{a,b,c}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底;{a+b,b+c+2a,c+a}
其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/11/7 17:0:2組卷:352引用:2難度:0.7 -
2.已知向量
是空間的一個(gè)基底,向量{a,b,c}是空間的另一個(gè)基底,向量{a-b,a+b,c}在基底p下的坐標(biāo)為(4,2,-1),則向量{a,b,c}在基底p下的坐標(biāo)為( ){a-b,a+b,c}發(fā)布:2024/10/24 13:0:4組卷:158引用:2難度:0.5 -
3.若{
,a,b}構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量不共面的是( ?。?/h2>c發(fā)布:2024/12/13 22:30:1組卷:91引用:2難度:0.8
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