2022-2023學(xué)年甘肅省武威市等地高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/8/25 0:0:8
一、單項選擇題。(每題5分、共60分)
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1.給出下列命題:
①已知,則a⊥b;a?(b+c)+c?(b-a)=b?c
②A,B,M,N為空間四點,若BA,BM,BN不構(gòu)成空間的一個基底,那么A,B,M,N共面;
③已知,則a⊥b與任何向量都不構(gòu)成空間的一個基底;a,b
④若,a共線,則b,a所在直線或者平行或者重合.b
正確的結(jié)論的個數(shù)為( ?。?/h2>組卷:28引用:2難度:0.8 -
2.已知點B(2,-3,1),向量
,則點A坐標是( )AB=(-3,5,2)組卷:725引用:6難度:0.8 -
3.如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AC與BD的交點為點M,設(shè)
=AB,a=AD,b=AA1,則下列向量中與c相等的向量是( ?。?/h2>C1M組卷:199引用:19難度:0.8 -
4.已知向量
=(2,4,5),a=(3,x,y)分別是直線l1、l2的方向向量,若l1∥l2,則( )b組卷:473引用:25難度:0.9 -
5.若直線l的方向向量為
,平面α的法向量為a=(1,0,2)=(-2,0,-4),則( ?。?/h2>n組卷:669引用:28難度:0.7 -
6.已知直線l:x=
,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>π3組卷:329引用:7難度:0.9 -
7.在平面直角坐標系中,一條直線的斜率等于
,則此直線的傾斜角等于( )3組卷:367引用:5難度:0.8
三、解答題。(共70分)
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21.如圖,已知正方體ABCD-A′B′C′D′,點E是上底面A′B′C′D′的中心,取向量
、AB、AD為基底的基向量,在下列條件下,分別求x、y、z的值.AA′
(1)=xBD′+yAD+zAB;AA′
(2)=xAE+yAD+zAB.AA′組卷:69引用:3難度:0.5 -
22.如圖,四邊形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=1.
(1)求直線SC與平面ASD所成角的余弦;
(2)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.組卷:173引用:7難度:0.7