已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)f（x）為向量OM的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（x-π）-sin（32π-x），試求g（x）的伴隨向量OM；
（Ⅱ）記向量ON=（1，3）的伴隨函數(shù)為f（x），求當(dāng)f（x）=85且x∈（-π3，π6）時(shí)cosx的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函數(shù)g（x）的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再把整個(gè)圖象向右平移2π3個(gè)單位長(zhǎng)度得到h（x）的圖象，已知A（-2，3），B（2，6），問在y=h（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥BP．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
OM
OM
3
sin
（
x
-
π
）
-
sin
（
3
2
π
-
x
）
OM
ON
3
8
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
2
π
3
AP
⊥
BP
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：4難度：0.3
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