鮮艷的中華人民共和國國旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰,國旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星,為了增強(qiáng)學(xué)生的國家榮譽(yù)感、民族自豪感等,數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生對五角星進(jìn)行了較深入的研究,延長出五邊形的各邊直到不相鄰的邊相交,得到一個標(biāo)準(zhǔn)五角星,如圖,正五邊形ABCDE的邊BA,DE的延長線相交于點(diǎn)F,AF=EF,∠EAF 的平分線交EF于點(diǎn)M.
(1)求證:AE2=EF?EM;
(2)若AF=2,求AE的長;
(3)求S正五邊形ABCDES△AEF的值.
S
正五邊形
ABCDE
S
△
AEF
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用;正多邊形和圓.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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