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2023-2024學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/17 5:0:8

一、選擇題。(本大題共10小題,共30分)

  • 1.下列各組線段的長度成比例的是( ?。?/h2>

    組卷:520引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,DE∥BC,BD:CE=4:3,AD=12,則AE的長為( ?。?br />?

    組卷:268引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,能使△ABC∽△ADE成立的條件是( ?。?/h2>

    組卷:1109引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-3,6)、B(-9,-3),以原點O為位似中心,相似比為
    1
    3
    ,把△ABO縮小,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是(  )

    組卷:5804引用:79難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.大自然巧奪天工,一片樹葉也蘊含著“黃金分割”.如圖,P為AB的黃金分割點(AP>PB),如果AB的長度為10cm,那么BP的長度是(  )
    ??

    組卷:266引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.綜合實踐活動中,某小組用木板自制了一個測高儀測量樹高,測高儀ABCD為正方形,AB=40cm,頂點A處掛了一個鉛錘M.如圖是測量樹高的示意圖,測高儀上的點D,A與樹頂E在一條直線上,鉛垂線AM交BC于點H.經(jīng)測量,點A距地面2m,到樹EG的距離AF=10m,BH=30cm.則樹EG的高度為( ?。?br />??

    組卷:394引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,E是?ABCD的邊DA的延長線上的一點,連接CE,交邊AB于點P.若
    AP
    CD
    =
    2
    5
    ,則△AEP與△BCP的周長之比為( ?。?/h2>

    組卷:548引用:4難度:0.5

三、解答題。(本大題共7大題,共66分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.鮮艷的中華人民共和國國旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰,國旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星,為了增強學(xué)生的國家榮譽感、民族自豪感等,數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生對五角星進(jìn)行了較深入的研究,延長出五邊形的各邊直到不相鄰的邊相交,得到一個標(biāo)準(zhǔn)五角星,如圖,正五邊形ABCDE的邊BA,DE的延長線相交于點F,AF=EF,∠EAF 的平分線交EF于點M.
    (1)求證:AE2=EF?EM;
    (2)若AF=2,求AE的長;
    (3)求
    S
    正五邊形
    ABCDE
    S
    AEF
    的值.

    組卷:182引用:1難度:0.3
  • 23.若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.
    (1)已知△ABC是比例三角形,AB=4,BC=6,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;
    (2)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC,求證:△ABC是比例三角形;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,當(dāng)∠ADC=90°時,求
    BD
    AC
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:38引用:1難度:0.1
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