如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E．
（1）用尺規(guī)作圖：過C點作CD⊥AB交AB于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）在（1）的作法下，求證BD=CE．
證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴①∠ADC=∠AEB=90°∠ADC=∠AEB=90°，
在△AEB和△ADC中，∠AEB=∠ADC=90° ∠A=∠A ②（??）
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴③AD=AEAD=AE，
∵AB=AC，
∴④AB-AD=AC-AEAB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
∠ AEB =∠ ADC = 90 ° |
∠ A =∠ A |
② （ ?? ） |
【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠ADC=∠AEB=90°；AD=AE；AB-AD=AC-AE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：169引用：1難度：0.5
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1．尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．
如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．已知：線段a,b,按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則線段AB=．
①作一條射線AE；
②在射線AE上依次截取線段AC=CD=a；
③在線段AD上截取線段DB=b.發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：108引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）過點C作CD⊥AB，垂足為D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AC=6，AB=10，求AD的長．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：57引用：2難度：0.6