數(shù)學(xué)課上，李老師給出這么一道數(shù)學(xué)問題：如圖①，正方形ABCD中，點E是對角線AC上任意一點，過點E作EF⊥AC，垂足為E，交BC所在直線于點F．探索AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
小明在解決這一問題之前，先進(jìn)行特殊思考：如圖②，當(dāng)E是對角線AC的中點時，他發(fā)現(xiàn)AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系是 AF=2DEAF=2DE．若點E在其它位置時，這個結(jié)論是否都成立呢？小明繼續(xù)探究，他用“平移法”將AF沿AD方向平移得到DG，將原來分散的兩條線段集中到同一個三角形中，如圖③，這樣就可以將問題轉(zhuǎn)化為探究DG與DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請你按照小明的思路，完成解題過程；
（2）你能用與小明不同的方法來解決李老師給出的“數(shù)學(xué)問題”嗎？請寫出解題過程．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】AF=DE
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1100引用：4難度：0.3
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1．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點F，G分別是AB，AC上的點，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7 -
2．下面是小明同學(xué)證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD，點A在直線l上，點B到直線l的距離為3，點D到直線l的距離為2，則正方形的邊長為 ．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：670引用：8難度：0.5
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