已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M在棱DP上，且DM=2MP，點(diǎn)N是在棱PC上的動點(diǎn)（不為端點(diǎn)）．
（1）若N是棱PC中點(diǎn)，完成：
（?。┊嫵觥鱌BD的重心G（在圖中作出虛線），并指出點(diǎn)G與線段AN的關(guān)系：
（ⅱ）求證：PB∥平面AMN；
（2）若四邊形ABCD是正方形，且AP=AD=3，當(dāng)點(diǎn)N在何處時(shí)，直線PA與平面AMN所成角的正弦值取最大值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：291引用：5難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：260引用：10難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：639引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：632引用：5難度：0.5
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