（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD邊上，點(diǎn)E在BC邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 BE=DGBE=DG；
（2）將（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若AB=52，CE=2，將（1）中正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），如圖3，當(dāng)B，E，G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求DG的長(zhǎng)．
2
CE
=
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BE=DG
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 11:0:2組卷：165引用：4難度：0.3
相似題
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1．【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的三條邊上，其中S△ABC=15，BC=6，DE=4，求矩形DEFG的面積；
【問(wèn)題解決】
（2）小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個(gè)光電感應(yīng)裝置在某時(shí)刻的平面情景圖，在邊長(zhǎng)為20cm的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P位置是一個(gè)激光發(fā)射器，可以左右來(lái)回180°轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在正方形ABCD內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍(lán)色光線PE、PF，點(diǎn)E、F是落在AD、DC、CB三邊上的兩個(gè)光點(diǎn)，E、F、P三點(diǎn)會(huì)在正方形ABCD內(nèi)自動(dòng)感應(yīng)出一個(gè)發(fā)光△PEF，請(qǐng)問(wèn)在激光器轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)射的過(guò)程中，形成的△PEF面積有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：124引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作直線l⊥AO于點(diǎn)H，分別交直線AB、AC、BC于點(diǎn)N、E、M．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：BN=CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BN、CE、CD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：185引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），直線BD、CE相交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=45°，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；
（2）若∠ABC=60°，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
①（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖3所示的情況加以證明；否則，請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論，并說(shuō)明理由．
②若AC=3，E是AC的中點(diǎn)，當(dāng)以A、D、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：426引用：5難度：0.1