已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=12，且對任意λ，x∈R，恒有f（λ?x）=（f（x））λ．
（1）求f（1）；
（2）求證：對任意m,n∈R，恒有：f（m+n2）?f（m-n2）=f（m）；
（3）是否存在實數(shù)k,使得不等式132＜f[（sinθ+cosθ）2+（4+k）（sinθ-cosθ）-（k+1）]＜22對任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
2
）
=
1
2
f
（
m
+
n
2
）
?
f
（
m
-
n
2
）
=
f
（
m
）
1
32
＜
f
[
（
sinθ
+
cosθ
）
2
+
（
4
+
k
）
（
sinθ
-
cosθ
）
-
（
k
+
1
）
]
＜
2
2
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：66引用：1難度：0.3
相似題
-
1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：537引用：36難度：0.5
相關(guān)試卷