（1）如圖1，已知直線AB∥CD，點(diǎn)P為平行線AB，CD之間的一點(diǎn)．若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)；
（2）探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點(diǎn)E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點(diǎn)E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點(diǎn)E3，…以此類推，請直接寫出∠En的度數(shù)；
（3）變式：如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)E，請直接寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）55°；
（2）（β-α）；
（3）∠DEB=90°-∠P．
（2）
1
2
n
（3）∠DEB=90°-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.5
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1．已知直線MN∥EF，一個含30°角的直角三角尺ABC（AB＞BC）如圖疊放在直線MN上，斜邊AC交EF于點(diǎn)D，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：687引用：4難度：0.6 -
2．如圖，將長方形紙條折疊，若∠1=50°，則∠2=°．發(fā)布：2025/5/30 23:0:1組卷：728引用：2難度：0.7 -
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（1）過點(diǎn)B作BF∥GE，試說明：∠ABC=∠HAB+∠BCG；
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