如圖，AB是⊙O的直徑，點C，F(xiàn)是⊙O上的點，且∠CBF=∠BAC，連接AF，過點C作AF的垂線，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點E，過點F作FG⊥AB于點G，交AC于點H．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tanE=34，BE=4，求FH的長．
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【答案】（1）證明見解答；
（2）FH的長是．
（2）FH的長是
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：1274引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=，求BC的長．34發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC邊上，以OA為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，在BC邊上取一點F，連接FD，使得DF=BF．
（1）求證：DF為半圓O的切線；
（2）若AC=6，BC=4，CF=1，求半圓O的半徑長．發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：973引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于點D，ED⊥AD交AB于點E，△ADE的外接圓⊙O交AC于點F，連接EF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑r及∠3的正切值．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1288引用：6難度：0.5