如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰為AB中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出ME的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8520引用：10難度：0.4
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1．已知：如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的點(diǎn)，連接AE、CE．
（1）求證：AE=CE；
（2）若將△ABE沿AB翻折后得到△ABF，當(dāng)點(diǎn)E在BD的何處時(shí)，四邊形AFBE是正方形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1962引用：7難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OM，ON分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EOF=90°，OC與EF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論中：
①△OEF是等腰直角三角形；
②四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；14
③OC=EF；
④DF2+CF2=EF2．
正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：602引用：3難度：0.3 -
3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O．下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，②當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形，③當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是矩形，其中正確的有（ ）
發(fā)布：2024/9/8 14:0:8組卷：220引用：1難度：0.5