如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE，DE．
（1）求證：∠BCD=∠ACE；
（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的長．
【答案】（1）見解析；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：1250引用：5難度：0.5
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1．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠O=25°，則∠BDE的度數是 ．
發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：118難度：0.5 -
2．1．如圖所示，在△ABC中，以AB，AC為邊分別作正方形AFEB和正方形ACGH，連接FC，BH．
（1）利用旋轉的觀點，在此題中△AFC繞著點 旋轉 度可得到△．
（2）CF與BH相等嗎？請說明理由．
（3）CF 與BH垂直嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：129引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為24，DE=2，則AE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：1066引用：5難度：0.6