如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE，DE．
（1）求證：∠BCD=∠ACE；
（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的長．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1237引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AC邊上，將△BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1058引用：14難度：0.6
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2．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，其中點D恰好落在BC邊上，則∠ADE等于（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．60° D．70°
發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：98引用：4難度：0.7
解析
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點B，C的對應(yīng)點分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點E恰好在AB上時，求∠BDE的大??；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點F是AB中點，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：944引用：4難度：0.4
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如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE，DE．（1）求證：∠BCD=∠ACE；（2）若∠ADC=30°，AD=6，BD=10，求DE的長．