如圖,AB是圓O的直徑,D、E為圓O上位于AB異側的兩點,連接BD并延長至點C,使得CD=BD.連接AC交圓O于點F,連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);
(3)設DE交AB于點G,若DF=4,cosB=23,E是弧AB的中點,求EG?ED的值.
2
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【考點】圓的綜合題.
【答案】(1)見解析;(2)110°;(3)18.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:141引用:1難度:0.3
相似題
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1.問題提出:
(1)我國古代數(shù)學家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理,標志著中國古代的數(shù)學成就.小林用邊長為10的正方形ABCD制作了一個“弦圖”:如圖①,在正方形ABCD內取一點E,使得∠BEC=90°,作DF⊥CE,AG⊥DF,垂足分別為F、G,延長BE交AG于點H.若EH=2,求tan∠BCE;
問題解決:
(2)如圖②,四邊形ABCD是公園中一塊空地,AB=BC=50米,AD=CD,∠ABC=90°,∠D=60°,空地中有一段半徑為50米的弧形道路(即),現(xiàn)準備在?AC上找一點P,將弧形道路改造為三條直路(即PA、PB、PC),并要求∠BPC=90°,三條直路將空地分割為△ABP、△BCP和四邊形APCD三個區(qū)域,用來種植不同的花草.?AC
①求∠APC的度數(shù);
②求四邊形APCD的面積.發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:429引用:1難度:0.3 -
2.已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點H,點E在直徑AB上(與A、B不重合),EH=AH,連接CE并延長與⊙O交于點F.
(1)如圖1,當點E與點O重合時,求∠AOC的度數(shù);
(2)連接AF交弦CD于點P,如果,求CEEF=43的值;DPCP
(3)當四邊形ACOF是梯形時,且AB=6,求AE的長.發(fā)布:2025/5/23 5:0:2組卷:540引用:1難度:0.3 -
3.如圖,已知BC為⊙O的直徑,點D為
的中點,過點D作DG∥CE,交BC的延長線于點A,連接BD,交CE于點F.?CE
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若EF=3,CF=5,tan∠GDB=2,求AC的長.發(fā)布:2025/5/23 5:0:2組卷:1251引用:3難度:0.5