2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)景范中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5348引用：291難度：0.8 -
2．若二次根式
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-1組卷：811引用：14難度：0.9 -
3．下列圖形中，為圓錐的側(cè)面展開圖的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．若DE=2，則BC的長是（ ?。?/h2>組卷：944引用：9難度：0.7 -
5．2020年初，新型冠狀病毒侵襲全國．某中學(xué)舉行“我為抗疫獻(xiàn)愛心”的捐贈活動，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如表：
則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）金額（元） 20 30 35 50 100 學(xué)生數(shù)（人） 3 7 5 15 10 組卷：139引用：3難度：0.7 -
6．分式方程
=2x-3的解是（ ）1x組卷：727引用：13難度：0.7 -
7．一次函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，已知點A（，m），B（2，n）在反比例函數(shù)32的圖象上，則m與n大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=kx組卷：90引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，將△ACD沿著AD翻折，點C的對稱點為C′．已知∠ADC=30°，BC=4，那么點B與點C′之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：352引用：3難度：0.5 -
9．如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值為（ ?。?/h2>組卷：1594引用：6難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共76分）
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27．如圖，AB是圓O的直徑，D、E為圓O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD．連接AC交圓O于點F，連接AE、DE、DF．
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EG?ED的值．23組卷：141引用：1難度：0.3 -
28．如圖，直線l：y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M′．
①寫出點M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設(shè)點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．
組卷：5405引用：12難度：0.1