如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．（請?zhí)羁眨?br />解：因為EF∥AD，
所以∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3（ 等量代換等量代換）．
所以AB∥DGDG（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
所以∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
因為∠BAC=70°（ 已知已知），
所以∠AGD=110°110°（ 補角的定義補角的定義）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；110°；補角的定義
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：162引用：7難度：0.7
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3．如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7
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