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如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).

(1)下面是小明同學(xué)的解答過程,請你補充完整;
解:過點P作PE∥AB,
∵AB∥PE,AB∥CD,
∴PE∥CD.(
平行于同一條直線的兩直線平行
平行于同一條直線的兩直線平行

∴∠APE+∠PAB=180°,∠CPE+∠PCD=180°.
又∵∠PAB=130°,∠PCD=120°(已知),
∴∠APE=
50°
50°
,∠CPE=
60°
60°
,
∴∠APC=
110°
110°

【問題遷移】
(2)如圖2,AB∥CD,點P在射線OM上運動,記∠PDC=α,∠APD=β,當(dāng)點P在B、C兩點之間運動時,問∠PAB與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

【問題應(yīng)用】
(3)在(2)的條件下,如果點P在C、B兩點外側(cè)運動時(點P與點C、B、O三點不重合),請你直接寫出∠PAB與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系.

【答案】平行于同一條直線的兩直線平行;50°;60°;110°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:296引用:3難度:0.4
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    ∴AB∥ED

    ∴∠ABC=∠BCD

    又∵∠P=∠Q(已知),
    ∴PB∥

    ∴∠PBC=

    又∵∠1=∠ABC-
    ,∠2=∠BCD-
    ,
    ∴∠1=∠2(等量代換).

    發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:997引用:10難度:0.7
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