如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，點E、F分別在直線BC、CD上，且∠EAF=12∠BAD．
（1）當(dāng)點E、F分別在邊BC、CD上時（如圖1），請說明EF=BE+FD的理由；
（2）當(dāng)點E、F分別在邊BC、CD延長線上時（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
1
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 9:0:8組卷：806引用：2難度：0.4
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1．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=9，AC=5，則BE=．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.5 -
2．下面是小明同學(xué)證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD，有下列結(jié)論：①AE=BD；②∠DAB=∠BCD；③ED⊥DB；④AE2+AD2=2AC2；其中正確的結(jié)論有 .（填序號）發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：69引用：3難度：0.7
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