求證：不論n為怎樣的整數(shù)，n（n+1）（2n+1）6的計(jì)算結(jié)果都是整數(shù)．
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 14:0:1組卷：173引用：1難度：0.5
相似題
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1．任何一個(gè)正整數(shù)n都可寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數(shù)n的最佳分解，并定義一個(gè)新運(yùn)算F（n）=
，例如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）=pq，那么以下結(jié)論：34
①F（2）=；12
②F（24）=；38
③若n是一個(gè)完全平方數(shù)（即n=a2，a是正整數(shù)），則F（n）=1；
④若n是一個(gè)完全立方數(shù)（即n=a3，a是正整數(shù)），則F（n）=．1a
正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．已知a2-a-1=0，則代數(shù)式a3-2a+6=．
發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：365引用：3難度：0.6 -
3．閱讀材料，要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，提出公因式a,再把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因式b,從而得到：am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n），這時(shí)a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可以提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b），這種方法稱為分組法．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）嘗試填空：ac-bc+ab-a2=；
（2）解決問(wèn)題：因式分解2x-18+xy-9y；
（3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c,且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：438引用：3難度：0.6