2003-2004學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮寄宿制中學(xué)七年級(jí)（上）競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共7小題，每小題6分，滿分42分）

• 1．若

  3

  a

  的倒數(shù)與

  2

  a

  -

  9

  3

  互為相反數(shù)，那么a的值為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．- 3 2

  D．-3
  組卷：753引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知：abc≠0，且M=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  +

  |

  abc

  |

  abc

  ，當(dāng)a、b、c取不同的值時(shí)，M有（　?。?/h2>

  A．唯一確定的值	B．3種不同的取值
  C．4種不同的取值	D．8種不同的取值
  組卷：1138引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如a、b、c是三個(gè)任意整數(shù)，那么

  a

  +

  b

  2

  、

  b

  +

  c

  2

  、

  c

  +

  a

  2

  （　　）

  A．都不是整數(shù)	B．至少有兩個(gè)整數(shù)
  C．至少有一個(gè)整數(shù)	D．都是整數(shù)
  組卷：439引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如果a,b,c都是正整數(shù)，且a,b是奇數(shù)，則3^a+（b-1）²c是（　　）

  A．只當(dāng)c為奇數(shù)時(shí)，其值為奇數(shù)

  B．只當(dāng)c為偶數(shù)時(shí)，其值為奇數(shù)

  C．只當(dāng)c為3的倍數(shù)，其值為奇數(shù)

  D．無論c為任何正整數(shù)，其值均為奇數(shù)
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知a、b、c是不為0的三個(gè)數(shù)，|a|+a=0，|ab|=ab,|c|-c=0，則化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|得（　　）

  A．2c-b

  B．2c-2a

  C．-b

  D．b
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下面有4種說法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的結(jié)果是偶數(shù)；（2）（奇數(shù)×奇數(shù)）×（奇數(shù)-奇數(shù)）=奇數(shù)；（3）2002個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和必是偶數(shù)；（4）存在整數(shù)a、b,使（a+b）（a-b）=2002．其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 17．從小明的家到學(xué)校，是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路（兩段路的長度不等，但坡度相同）．已知小明騎自行車走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘．
  （1）判斷a與b的大?。?br />（2）求a與b的比值．
  組卷：392引用：8難度：0.5

  解析

• 18．求證：不論n為怎樣的整數(shù)，

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  6

  的計(jì)算結(jié)果都是整數(shù)．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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