已知函數(shù)y=-x2+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)-4≤m≤2時(shí)，求線段AB的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）則該函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
（2）4≤AB≤8．
（2）4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/7 8:0:1組卷：92引用：1難度：0.5
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1．對(duì)于拋物線y=ax2+（2a-1）x+a-3，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（ ）
發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：5066引用：12難度：0.7 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)D為直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，DB，求△BCD面積的最大值．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：470引用：2難度：0.4 -
3．已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：2463引用：23難度：0.5