在數(shù)學(xué)中常有“數(shù)形結(jié)合”的思想，即找到代數(shù)式的幾何意義，比如：y=（x-1）2+（4x2-3）2+x2+（4x2-1）2的幾何意義便是拋物線y=4x2上的點(diǎn)P到點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（0，1）的距離之和，進(jìn)而可以簡化計(jì)算．
現(xiàn)在，已知函數(shù)f（x）=2x+aln2x-4的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：x1+x2＞53；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，證明：a4ln2（x1x2）+x1+x2-2x1x2＜4918．
y
=
（
x
-
1
）
2
+
（
4
x
2
-
3
）
2
+
x
2
+
（
4
x
2
-
1
）
2
x
1
+
x
2
＞
5
3
a
4
l
n
2
（
x
1
x
2
）
+
x
1
+
x
2
-
2
x
1
x
2
＜
49
18
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 0:0:1組卷：49引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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