2023年新老高考過渡省份高考數(shù)學適應性聯(lián)考試卷
發(fā)布:2024/9/27 0:0:1
一、單選題:本大題包括8小題,每小題5分,共40分.在每題給出的四個選項中,只有一個是正確的.
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1.復數(shù)z滿足|z|=1,
,則|z+zz|=1為( ?。?/h2>z+z組卷:120引用:2難度:0.8 -
2.以下哪個選項是y=sinx2+sinx的圖像( ?。?/h2>
組卷:45引用:1難度:0.8 -
3.已知平面向量
,a,b,當|a|=2最小時|a-tb|,則t|b|=1,a的夾角為( ?。?/h2>b -
4.游戲Brotato一共有20波,你在一波結(jié)束時每有x點“收獲”便獲得x點材料和經(jīng)驗,獲得材料和經(jīng)驗后,你的收獲增加5%,每波獲得的經(jīng)驗都可以以5:1的比例轉(zhuǎn)化為收獲,每波材料的通貨膨脹率為10%,若你一開始擁5點收獲,則20波結(jié)束時,你能獲得的材料真實收益約為( ?。╨g2≈0.301,lg3≈0.477,lg5≈0.699,lg7≈0.845,lg11≈1.041)
組卷:369引用:1難度:0.5 -
5.四個半徑為1的球兩兩相切,則它們的外切四面體棱長為( ?。?/h2>
組卷:93引用:1難度:0.6 -
6.將5個小球放入甲乙兩個框中,每個框一定要有球,放完后小明等概率從甲乙中依次取出球,若甲框最先被取完且甲框中不為兩個球,則甲框中小球個數(shù)的期望為( )
組卷:216引用:2難度:0.5 -
7.已知a=0.99,b=0.9999,c=sin9,則( ?。?/h2>
組卷:102引用:2難度:0.4
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓E:
,的右焦點F(1,0),過F作直線AB交E于A,B兩點,E上有兩點M,N滿足:MF,NF分別為∠AMB,∠ANB的角平分線.當直線AB斜率為x2a2+y2b2=1時,△MNF的外接圓面積為9π3
(1)求E的標準方程;
(2)設(shè)直線MN:y=kx+b,求k和b的代數(shù)關(guān)系.組卷:71引用:1難度:0.5 -
22.在數(shù)學中常有“數(shù)形結(jié)合”的思想,即找到代數(shù)式的幾何意義,比如:
y=(x-1)2+(4x2-3)2+的幾何意義便是拋物線y=4x2上的點P到點(1,3)和點(0,1)的距離之和,進而可以簡化計算.x2+(4x2-1)2
現(xiàn)在,已知函數(shù)f(x)=2x+aln2x-4的兩個零點分別為x1,x2.
(1)當a=1時,證明:;x+x2>53
(2)當a≥1時,證明:.a4ln2(x1x2)+x1+x2-2x1x2<4918組卷:49引用:1難度:0.6