在平面直角坐標系xOy中，對于點P，Q和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在一點C，使∠PQC=90°，則稱點Q為點P關于圖形G的一個“直角聯絡點”，稱Rt△PCQ為其對應的“聯絡三角形”．
如圖為點P關于圖形G的一個“直角聯絡點”及其對應的“聯絡三角形”的示例．
（1）已知點A（4，0），B（4，4）
①在點Q1（2，2），Q2（4，-1）中，點O關于點A的“直角聯絡點”是 Q1Q1；
②點E的坐標為（2，m），若點E是點O關于線段AB的“直角聯絡點”，直接寫出m的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為（t,0），半徑為10，直線y=-x+2與x,y軸分別交于H，K兩點，若在⊙T上存在一點P，使得點P關于⊙T的一個“直角聯絡點”在線段HK上，且其對應的“聯絡三角形”是底邊長為2的等腰三角形，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】Q1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：263引用：2難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
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發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
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