2021-2022學(xué)年北京理工大學(xué)附中九年級(jí)（下）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（6）

一、選擇題。（本題共16分，每小題2分）

• 1．據(jù)央廣網(wǎng)消息，近年來，數(shù)字技術(shù)推動(dòng)數(shù)字貿(mào)易興起，通過采用數(shù)字技術(shù)，提高員工生產(chǎn)力、降低成本、創(chuàng)造新收益，數(shù)字貿(mào)易在中國國內(nèi)創(chuàng)造了高達(dá)人民幣3200000000000元的經(jīng)濟(jì)效益．將3200000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．3.2×1011

  B．3.2×1012

  C．32×1012

  D．0.32×1013
  組卷：106引用：4難度：0.8

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• 2．如圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體為（　?。?/h2>

  A．棱柱

  B．圓柱

  C．棱錐

  D．圓錐
  組卷：309引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm,則此光盤的半徑是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．3 3 cm

  C．6cm

  D．6 6 cm
  組卷：599引用：3難度：0.5

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• 5．點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC=1，OA=OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-（a+1）

  B．-（a-1）

  C．a(chǎn)+1

  D．a(chǎn)-1
  組卷：3288引用：22難度：0.8

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，下列函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P（m,n）（m＞0，n＞0）的是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x

  B．y=-x-1

  C．y=-x2-1

  D．y=-3x
  組卷：243引用：6難度：0.6

  解析

• 7．在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)弧的弧長(zhǎng)是（　　）

  A．πcm

  B．2πcm

  C．3πcm

  D．6πcm
  組卷：540引用：9難度：0.6

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• 8．現(xiàn)有函數(shù)y=

  x + 4 （ x ＜ a ）

  x 2 - 2 x （ x ≥ a ）

  如果對(duì)于任意的實(shí)數(shù)n,都存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)x=m時(shí)，y=n,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-5≤a≤4

  B．-1≤a≤4

  C．-4≤a≤1

  D．-4≤a≤5
  組卷：934引用：12難度：0.6

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二．填空題。（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  2

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：612引用：11難度：0.8

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三、解答題。（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，M是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與D點(diǎn)重合），點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，連接AE，ME，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)F，使得BF=DM，連接EF，AF．
  （1）依題意補(bǔ)全圖1；
  （2）若DM=1，求線段EF的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時(shí)tan∠DAM的值．
  
  組卷：756引用：4難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，Q和圖形G，給出如下定義：若圖形G上存在一點(diǎn)C，使∠PQC=90°，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形G的一個(gè)“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，稱Rt△PCQ為其對(duì)應(yīng)的“聯(lián)絡(luò)三角形”．
  如圖為點(diǎn)P關(guān)于圖形G的一個(gè)“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”及其對(duì)應(yīng)的“聯(lián)絡(luò)三角形”的示例．
  （1）已知點(diǎn)A（4，0），B（4，4）
  ①在點(diǎn)Q₁（2，2），Q₂（4，-1）中，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”是

  ；
  ②點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，m），若點(diǎn)E是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為（t,0），半徑為

  10

  ，直線y=-x+2與x,y軸分別交于H，K兩點(diǎn)，若在⊙T上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙T的一個(gè)“直角聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”在線段HK上，且其對(duì)應(yīng)的“聯(lián)絡(luò)三角形”是底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：263引用：2難度：0.1

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