觀察等式：
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14．
將以上三個等式兩邊分別相加得
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下式的計算結(jié)果：
11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=2019202020192020；
（3）探究并計算：（寫出具體過程）
①計算11×3+13×5+15×7+…+12019×2021的值；
②計算56-712+920-1130+…-1999900的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2019
×
2020
2019
2020
2019
2020
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
2019
×
2021
5
6
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
…-
199
9900
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2019
2020
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：282引用：2難度：0.5
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-
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發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：126引用：4難度：0.8 -
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1=12
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