如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)F，連接AD，CE．
（1）求證：AE=CE．
（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2+2．
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC，∠ABC＜60°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，DE與BC交于點(diǎn)P．下列結(jié)論：
①∠EPC=60°；
②ED⊥AC；
③PA+PC=PE；
④PA平分∠BPE
其中正確的是 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/5 8:0:1組卷：534引用：6難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，且AB=4，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接DE，BE．則△BED的周長(zhǎng)最小值是 ．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：624引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，E是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF、EF，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AF的最小值為．發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：2245引用：7難度：0.2