如圖楊帆同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)測(cè)量河對(duì)岸大樹(shù)AB的高度，他在點(diǎn)C處測(cè)得大樹(shù)頂端A點(diǎn)的仰角為45°，再?gòu)腃點(diǎn)出發(fā)沿斜坡CF走到點(diǎn)D處，測(cè)得大樹(shù)頂端A點(diǎn)的仰角為30°，D點(diǎn)到地面的距離是5m.若斜坡CP的坡度i=1：2（點(diǎn)E，C，B在同一水平線(xiàn)上）．求大樹(shù)AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：3≈1.73，5≈2.24，斜坡坡度：指斜坡的鉛直高度與水平寬度的比）
3
≈
1
.
73
，
5
≈
2
.
24
【答案】25.5m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：235引用：2難度：0.5
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1．如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，向前走20米到達(dá)A′處，測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°，已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米，≈1.414）（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：2377引用：13難度：0.7 -
2．引江濟(jì)淮工程是國(guó)家重大水利工程，也是安徽省的“一號(hào)工程”，2022年11月24日，引江濟(jì)淮金寨南路橋主塔如圖1順利完成封項(xiàng)，猶如一顆“明珠”鑲刻在派河大道之上，某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐社團(tuán)的同學(xué)們?yōu)榱藴y(cè)量該主塔的高OA，在地面上選取點(diǎn)B放置測(cè)傾儀，測(cè)得主塔頂端A的仰角∠AMN=45°，將測(cè)傾儀向靠近主塔的方向前移10米至點(diǎn)C處（點(diǎn)O，C，B在同一水平線(xiàn)上），測(cè)得主塔頂端A的仰角∠ANE=47.7°，測(cè)量示意圖如圖2所示，已知測(cè)傾儀的高度BM=1.5米，求金寨南路橋主塔的高OA．（精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin47.7°≈0.74，cos47.7°≈0.67，tan47.7°≈1.10）
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：230引用：2難度：0.4 -
3．某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組開(kāi)展了測(cè)量某大廈樓體LED大屏廣告牌AB高度的實(shí)踐活動(dòng)，該小組制定了測(cè)量方案，在實(shí)地測(cè)量后撰寫(xiě)活動(dòng)報(bào)告．報(bào)告的部分內(nèi)容如下表．
根據(jù)以上信息，請(qǐng)你幫助數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組求出廣告牌AB的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）綜合實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告 課題 利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體高度 測(cè)量工具 測(cè)傾器、皮尺等測(cè)量工具 測(cè)量示意圖 
測(cè)量步驟及結(jié)果 如圖，步驟如下：
①該小組使用皮尺，測(cè)得CD=20m
②選擇在點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，在點(diǎn)D處測(cè)得廣告牌頂部點(diǎn)A的仰角∠ADC=53°．在點(diǎn)D處測(cè)得廣告牌底部點(diǎn)B的仰角∠BDC=45°．（點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上）… … 發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：182引用：1難度：0.5
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