如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當(dāng)CEEB=13時，求S△CEFS△CDF的值；
（2）如圖②，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=12BG．
CE
EB
=
1
3
S
△
CEF
S
△
CDF
1
2
【答案】（1）的值是；
（2）證明過程見解答．
S
△
CEF
S
△
CDF
1
4
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 10:0:1組卷：1028引用：5難度：0.5
相似題
-
1．探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目：如圖①，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，請你求出AB的長．3發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1040引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若S△ABC：S△DEC=4：9，BC=6，求EC的長．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：4505引用：52難度：0.6 -
3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點E，交DC的延長線于點F，點G在AE上，聯(lián)結(jié)GD，∠GDF=∠F．
（1）求證：AD2=DG?AF；
（2）聯(lián)結(jié)BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的長．發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：2130引用：3難度：0.5