2022-2023學(xué)年安徽省亳州市渦陽縣高爐學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．tan45°的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：1954引用：14難度：0.7

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• 2．若3m=4n（mn≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． m 3 = n 4

  B． m 4 = n 3

  C． m n = 3 4

  D． m 3 = 4 n
  組卷：96引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：

  3

  ，壩高BC=3m,則AB的長度為（　　）

  A．6m

  B．3 3 m

  C．9m

  D．6 3 m
  組卷：2331引用：30難度：0.7

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• 4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16081引用：185難度：0.9

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• 5．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=-2x+1

  C．y=-2x2

  D．y=3x2-1
  組卷：145引用：3難度：0.7

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• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  2

  3

  ，AB=6，則AC的長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：396引用：5難度：0.7

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• 7．P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP），且滿足

  AP

  AB

  =

  BP

  AP

  ，則稱點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割點(diǎn)”．如圖，一片樹葉的葉脈AB長度為10cm,P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），求葉柄BP的長度．設(shè)BP=x cm,則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．（10-x）2=10x	B．x2=10（10-x）
  C．x（10-x）=102	D．10（1-x）2=10-x
  組卷：762引用：9難度：0.7

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七、（本大題共1小題，滿分12分）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖①，當(dāng)

  CE

  EB

  =

  1

  3

  時(shí)，求

  S

  △

  CEF

  S

  △

  CDF

  的值；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=

  1

  2

  BG．
  組卷：1025引用：5難度：0.5

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八、（本大題共1小題，滿分14分）

• 23．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2）．已知點(diǎn)E（m,0）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合）．過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P．交BC于點(diǎn)F．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)線段EF，PF的長度比為1：2時(shí)，請(qǐng)求出m的值；
  （3）是否存在這樣的m,使得△BEP與△ABC相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：234引用：2難度：0.3

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