已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-8），若CB=AB，且S△OAB=8．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出kx+b-mx＜0的解集；
（3）若點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，求使∠APB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=，y=4x-8；
（2）x＜-2 或0＜x＜4；
（3）（0，）或（0，）．
32
x
（2）x＜-2 或0＜x＜4；
（3）（0，
4
-
2
2
4
+
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：745引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)E在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為邊的正方形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=（c≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3 -
3．兩個(gè)反比例函數(shù)和y=kx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=1x的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=kx的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=1x的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=1x的圖象上運(yùn)動時(shí)，以下結(jié)論：y=kx
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；
③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．
其中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：1059引用：8難度：0.7