如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠ABO=45°，且A（0，3）．
（1）直接寫出B點坐標(biāo)；
（2）動點P從點O出發(fā)，以每秒鐘2個單位長度的速度沿x軸的正方向運動，連接AP，設(shè)△ABP的面積為S，若點P運動的時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點E（15-3mm+1，9m）在第一象限，射線EA交x軸于點C，線段CE的垂直平分線交y軸于點D，過C點作CG⊥BE于點G，交AB的延長線于點F，當(dāng)∠ADE-∠CDO=90°，且滿足S=94時，求△DPF的面積？
15
-
3
m
m
+
1
9
m
9
4
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（3，0）．
（2）當(dāng)0≤t≤時，S△ABP=；當(dāng)t≥時，S△ABP=3t-．
（3）或．
（2）當(dāng)0≤t≤
3
2
9
2
-
3
t
3
2
9
2
（3）
45
4
9
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/14 1:0:1組卷：35引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點D是AB中點，點P從點A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿折線AB-BC向終點C運動，連結(jié)PQ，取PQ的中點E，連結(jié)DE，P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）點P到AB的距離為 ．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點Q在AB上運動時，求tan∠PQA的值．
（3）當(dāng)DE與△ABC的直角邊平行時，求DQ的長．
（4）當(dāng)△DEQ為直角三角形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：526引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是邊AC上一動點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作DF⊥DE交邊BC于點F（點F與點B、C不重合），延長FD到點G，使DG=DF，聯(lián)結(jié)EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
（1）求證：AC⊥AG；
（2）設(shè)AE=x,CF=y,求y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時，求AE的長．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：415引用：3難度：0.3 -
3．已知如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，A點在x軸負半軸上，直角頂點C在y軸上，點B在x軸上方．
（1）如圖1，點C的坐標(biāo)是（0，2）．
①若∠ACO=60°，則AC=．
②若A的坐標(biāo)是（-4，0），求點B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點E，過點B作BF⊥x軸于F，問AE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：327引用：3難度：0.4