2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十七中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共計(jì)30分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3-a2=a

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：59引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 2 3

  C． 2 3

  D． 32
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．-a2+b2

  B．-a2-b2

  C．a(chǎn)2+b2

  D．a(chǎn)3-b3
  組卷：164引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如果把分式

  y

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．?dāng)U大2倍

  C．縮小2倍

  D．縮小4倍
  組卷：47引用：8難度：0.9

  解析

• 6．代數(shù)式x²+mx+4是個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．±4

  C．±1

  D．±9
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分線DE交AC于D，連接BD，若△DBC的周長為23，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：185引用：6難度：0.9

  解析

• 8．算式

  2

  2020

  ×

  （

  1

  2

  ）

  2021

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 9．現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)以后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)，求原來每天裝配機(jī)器的臺(tái)數(shù)x,下列所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 x + 24 2 x = 3

  B． 6 x + 24 x + 2 = 3

  C． 6 x + 30 2 x = 3

  D． 30 x + 30 2 x = 3
  組卷：403引用：47難度：0.9

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三、解答題（共計(jì)60分）

• 26．已知：如圖1，在四邊形ABCD中，連接BD，∠ADB=180°-2∠A．
  （1）求證：AD=BD；
  （2）如圖2，連接AC，交BD于點(diǎn)E，若∠BCD+∠DCE=180°．求證：∠CBD=∠CAD；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G為四邊形ABCD外一點(diǎn)，連接GE、GD，且滿足∠GEA=∠GDA，∠AEG+∠CBD+∠BDC=90°，若BC+CE=DE，CD=

  14

  ，GD-GE=

  2

  ，求△DCE的面積．
  
  組卷：39引用：2難度：0.3

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=45°，且A（0，3）．
  （1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)△ABP的面積為S，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，如圖2，點(diǎn)E（

  15

  -

  3

  m

  m

  +

  1

  ，

  9

  m

  ）在第一象限，射線EA交x軸于點(diǎn)C，線段CE的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D，過C點(diǎn)作CG⊥BE于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADE-∠CDO=90°，且滿足S=

  9

  4

  時(shí)，求△DPF的面積？
  
  組卷：31引用：3難度：0.5

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