平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=3kx（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-2k圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)k=2時，過y軸正半軸上一動點(diǎn)C（0，n）作平行于x軸的直線，分別與一次函數(shù)y=kx-2k、反比例函數(shù)y=3kx的圖象相交于D、E兩點(diǎn)，若CD=3DE，求n的值；
（3）若一次函數(shù)y=kx-2k圖象與x軸交于點(diǎn)F，AF+BF≤5，直接寫出k的取值范圍．
y
=
3
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
3
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-1，-3k），B（3，k）；
（2）或；
（3）-≤k≤且k≠0．
（2）
-
2
+
13
-
2
+
22
（3）-
3
4
3
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：429引用：2難度：0.2
相似題
-
1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）交于點(diǎn)C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）于點(diǎn)D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=（x＞0）于點(diǎn)F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點(diǎn)G，連接OD，在直線OD上方是否存在點(diǎn)H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1
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