乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）：如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）：如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是a-ba-b，長是a+ba+b，面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用式子表達(dá)）
（4）：應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-1992）（1-11002）
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
99
2
1
100
2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 8:0:1組卷：939引用：3難度：0.8
相似題
-
1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：809引用：5難度：0.7 -
2．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個(gè)長方形，然后拼成一個(gè)長方形．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：215引用：4難度：0.8 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5078引用：46難度：0.9
把好題分享給你的好友吧~~