乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）：如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2a2-b2（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是a-ba-b，長(zhǎng)是a+ba+b，面積是（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）：比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用式子表達(dá)）
（4）：應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-1992）（1-11002）
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
99
2
1
100
2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/12 8:0:1組卷：943引用：3難度：0.8
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1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是 ；如圖2，陰影部分的面積是 ；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式 ；
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②（2x+y-3）（2x-y+3）．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：704引用：4難度：0.7 -
2．如圖，邊長(zhǎng)為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：388引用：3難度：0.9 -
3．如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再沿著線段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)表示因式分解的式子為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：347引用：3難度：0.7