如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點P是第一象限內(nèi)直線y=6-x上一點，O是坐標原點．
（1）設(shè)P（x,y），求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式；
（2）當S=10時，求P點的坐標；
（3）在直線上y=6-x求一點P，使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 5:0:1組卷：439引用：1難度：0.3
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1．如圖，直線y=-x+1與y軸交于點A、與x軸交于點B，在△OAB內(nèi)作等邊三角形，使它的一邊在x軸上，一個頂點在邊AB上，作出的第1個等邊三角形是△OA1B1，第2個等邊三角形是△B1A2B2，第3個等邊三角形是△B2A3B3，…，則第6個等邊三角形的邊長是 ．33發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：379引用：3難度：0.9 -
2．在平面直角坐標系xOy中，對于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點P對圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點O對線段AB的可視度．
（1）已知點N（2，0），在點M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，對線段ON的可視度為60°的點是 ．3
（2）如圖2，已知點A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接寫出點E對四邊形ABCD的可視度為 °；
②已知點F（a,4），若點F對四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點S、T，若線段ST上存在點G，使得點G對四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：257引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C．y=-12x+3
（1）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，求出點P的坐標；
（2）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：533引用：2難度：0.1
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