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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線y=6-x上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)設(shè)P(x,y),求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)S=10時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在直線上y=6-x求一點(diǎn)P,使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/27 5:0:1組卷:439引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AC的解析式為y=-
    1
    4
    x+1,直線AC交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A.
    (1)若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合,另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi),直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)過點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P,使得△AOP的周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
    (3)試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:128引用:3難度:0.3
  • 2.如圖,四邊形ABCD為矩形,A(0,0),B(4,0),D(0,8),將矩形ABCD沿直線DB折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.
    (1)求證DE=BE;
    (2)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式;
    (3)在y軸上作點(diǎn)F(0,2),連接EF,點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn),直線DE上是否存在點(diǎn)M,使以M,N,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

    發(fā)布:2025/6/9 17:0:1組卷:296引用:2難度:0.3
  • 3.如圖所示,把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,連接AC,且AC=4
    5
    ,
    OC
    OA
    =
    1
    2

    (1)求AC所在直線的解析式;
    (2)將紙片OABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積.
    (3)求EF所在的直線的函數(shù)解析式.

    發(fā)布:2025/6/8 23:30:1組卷:7293引用:9難度:0.1
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