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人教版：九年級(jí)下

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18979 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：17470 更新：2025年01月20日

1041．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁的相似比等于
1
2
，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（4，8） B．（-1，-2）
C．（1，2）或（-1，-2） D．（4，8）或（-4，-8）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：450引用：4難度：0.7
解析
1042．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1），B（3，2），C（6，m）分別在三個(gè)不同的象限，若反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
3
B．1 C．
-
1
3
或1 D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：637引用：2難度：0.6
解析

1043．小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)y=
1
x
+
1
的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：
（1）繪制函數(shù)圖象
①列表：如表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=
；

x … -4 -3 -2 -
3
2
-
4
3
-
2
3
-
1
2
0 1 2 …

y … -
1
3
-
1
2
-1 -2 -3 3 2 m
1
2

1
3
…

②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y），請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（0，m）；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．

（2）探究函數(shù)性質(zhì)
判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”）
①函數(shù)值y隨x的增大而減?。?!--BA-->
．
②函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
．
③函數(shù)圖象與直線x=-1沒有交點(diǎn)：
．

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：931引用：14難度：0.8

解析

1044．小明希望測(cè)量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD．使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點(diǎn)E，C，A在一直線上），量得ED=2m,DB=6m,CD=1.3m,則電線桿AB的長(zhǎng)為
m.
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：62引用：7難度：0.6
解析
1045．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B＜∠A，設(shè)sinB=n,那么n的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜n＜1 B．
0
＜
n
＜
1
2
C．
0
＜
n
＜
2
2
D．
0
＜
n
＜
3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：336引用：3難度：0.7
解析
1046．如圖所示的5×5的方格紙中，如果想作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：751引用：5難度：0.6
解析
1047．如圖，在△ABC中，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAD=∠BAC．在AD上有一點(diǎn)E，∠EBA=∠ACB=120°．若AC=2BC=2，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
6
5
C．
7
6
D．
8
7
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：840引用：2難度：0.5
解析
1048．如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，線段AB、CD是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為
1
3
，AB⊥x軸，點(diǎn)A、點(diǎn)C在x軸上，AC=CD=6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：283引用：2難度：0.7
解析
1049．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kpa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)其圖象如圖所示，當(dāng)氣體體積為1m³時(shí)，氣壓為（　?。﹌Pa.
A．150 B．120 C．96 D．84
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：209引用：3難度：0.7
解析
1050．在一個(gè)不透明的紙箱內(nèi)裝有形狀、質(zhì)地、大小、顏色完全相同的5張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-3，-1，0，1，2，將它們洗勻后，背面朝上，從中隨機(jī)抽取1張，把抽得的數(shù)字記作a,再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取1張，把抽得的數(shù)字記作b,則使得反比例函數(shù)
y
=
ab
x
的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：180引用：3難度：0.5
解析

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A．（4，8）	B．（-1，-2）
C．（1，2）或（-1，-2）	D．（4，8）或（-4，-8）

x	…	-4	-3	-2	- 3 2	- 4 3	- 2 3	- 1 2	0	1	2	…
y	…	- 1 3	- 1 2	-1	-2	-3	3	2	m	1 2	1 3	…

1041．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于12，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

1042．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1），B（3，2），C（6，m）分別在三個(gè)不同的象限，若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為（ ?。?/h2>

1045．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B＜∠A，設(shè)sinB=n,那么n的取值范圍是（ ?。?/h2>

1046．如圖所示的5×5的方格紙中，如果想作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為．

1047．如圖，在△ABC中，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAD=∠BAC．在AD上有一點(diǎn)E，∠EBA=∠ACB=120°．若AC=2BC=2，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

1048．如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，線段AB、CD是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為13，AB⊥x軸，點(diǎn)A、點(diǎn)C在x軸上，AC=CD=6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為．

1049．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kpa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)其圖象如圖所示，當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓為（ ?。﹌Pa.

1041．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁的相似比等于
1
2
，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

1042．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，1），B（3，2），C（6，m）分別在三個(gè)不同的象限，若反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

1045．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B＜∠A，設(shè)sinB=n,那么n的取值范圍是（　?。?/h2>

1046．如圖所示的5×5的方格紙中，如果想作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點(diǎn)坐標(biāo)為
．

1047．如圖，在△ABC中，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAD=∠BAC．在AD上有一點(diǎn)E，∠EBA=∠ACB=120°．若AC=2BC=2，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

1048．如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，線段AB、CD是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為
1
3
，AB⊥x軸，點(diǎn)A、點(diǎn)C在x軸上，AC=CD=6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
．

1049．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kpa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)其圖象如圖所示，當(dāng)氣體體積為1m³時(shí)，氣壓為（　?。﹌Pa.