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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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已完結(jié)

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)開學(xué)模擬考

開學(xué)模擬溫故知新夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：3891 更新：2025年06月18日

2781．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?/h2>
A．點N B．點O C．點M D．點P
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：274引用：2難度：0.9
解析
2782．反比例函數(shù)y=
m
-
2
x
（m為常數(shù)），在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2007引用：17難度：0.8
解析
2783．如圖，為了測量出樓房AB的高度，從距離樓底B處18
5
米的點D（BD為水平地面）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：2的斜坡DC前進30米到達(dá)點C，在點C處測得樓頂A的仰角為53°．
（1）求點C到水平地面的距離．（計算結(jié)果用根號表示）
（2）求樓房AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈
4
3
，
5
≈2.236，結(jié)果精確到0.1米）．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：369引用：3難度：0.5
解析
2784．商丘市睢縣古稱襄邑，西漢時期為全國織錦生產(chǎn)供應(yīng)中心，朝廷專門在此設(shè)服官，負(fù)責(zé)文武大臣官服供應(yīng)．已知一塊矩形織錦的兩邊長分別是2米與3米，現(xiàn)在要把這個矩形織錦按照如圖1的方式擴大到面積為原來的2倍，設(shè)原矩形織錦的一邊加長a米，另一邊加長b米，可得a與b之間的函數(shù)關(guān)系式b=
12
a
+
3
-2，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對此函數(shù)進一步推廣，得到更一般的函數(shù)y=
12
x
+
3
-2，現(xiàn)對這個函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，研究過程如下，請補充完整：
（1）類比反比例函數(shù)可知，函數(shù)y=
12
x
+
3
-2的自變量x的取值范圍是
，這個函數(shù)值y的取值范圍是
．
（2）“數(shù)學(xué)興趣小組”進一步思考函數(shù)y=|
12
x
+
3
-2|的圖象和性質(zhì)，請根據(jù)函數(shù)y=
12
x
+
3
-2的圖象（圖2），畫出函數(shù)y=|
12
x
+
3
-2|的圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)y=|
12
x
+
3
-2|的圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；
（4）根據(jù)函數(shù)y=|
12
x
+
3
-2|的圖象解答下列問題：
①方程|
12
x
+
3
-2|=0有
個實數(shù)根，該方程的根是
；
②如果方程|
12
x
+
3
-2|=a只有一個實數(shù)根，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：279引用：3難度：0.5
解析
2785．如圖，五一假期，小華想用所學(xué)知識測得山腳B點到山頂C點登山纜車行駛的路線BC的距離，小華站在山腳B處測得C處的仰角為37°，然后，小華沿BA方向走了180米，移動至A點處，此時，測得C點處的仰角為30°，求山腳B點到山頂C點的距離BC．（結(jié)果保留根號）（參考數(shù)據(jù)sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：527引用：4難度：0.6
解析
2786．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡AB的坡度i=1：2.5，則此斜坡的水平距離AC為（　?。?/h2>
A．75m B．50m C．30m D．12m
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：609引用：5難度：0.7
解析

2787．若△ABC和△A'B'C'滿足下列條件，其中使△ABC與△A'B'C'相似的是（　?。?/h2>

A．AB=2.5cm,BC=2cm,AC=3cm；A′B′=3cm,B'C'=4cm,A′C′=6cm

B．AB=2cm,BC=3cm,AC=4cm；A'B'=3cm,B'C'=6cm,A'C'=

C．AB=10cm,BC=AC=8cm；A'B'=

cm,B'C'=A'C'=

D．AB=1cm,BC=

cm,AC=3cm；A'B'=

cm,B'C'=2

cm,A'C'=

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：116引用：3難度：0.4

解析

2788．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
2
x
的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（-1，4），點B的坐標(biāo)為（4，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k₁x+b＞
k
2
x
的x的取值范圍．
（3）若點P在y軸上，使得S_△ABP=10，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1467引用：6難度：0.6
解析
2789．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，BD是△ABC的中線，過點C作CP⊥BD于點P，圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
9
5
C．
27
10
D．
18
5
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：242引用：5難度：0.5
解析
2790．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：39引用：2難度：0.6
解析

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2781．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ?。?/h2>

2782．反比例函數(shù)y=m-2x（m為常數(shù)），在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m取值范圍是（ ?。?/h2>

2786．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡AB的坡度i=1：2.5，則此斜坡的水平距離AC為（ ?。?/h2>

2787．若△ABC和△A'B'C'滿足下列條件，其中使△ABC與△A'B'C'相似的是（ ?。?/h2>

2789．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，BD是△ABC的中線，過點C作CP⊥BD于點P，圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2790．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為多少？

2781．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?/h2>

2782．反比例函數(shù)y=
m
-
2
x
（m為常數(shù)），在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m取值范圍是（　?。?/h2>

2786．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡AB的坡度i=1：2.5，則此斜坡的水平距離AC為（　?。?/h2>

2787．若△ABC和△A'B'C'滿足下列條件，其中使△ABC與△A'B'C'相似的是（　?。?/h2>

2789．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，BD是△ABC的中線，過點C作CP⊥BD于點P，圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

2790．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為多少？