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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1591 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1481．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{m|0＜m＜1或1＜m＜2} B．{m|1＜m＜2}
C．M|0＜m＜1} D．{m|0＜m＜2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.8
解析
1482．求不等式9x²-6x+1＞0的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：4難度：0.8
解析
1483．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時，f（x）＜0，且f（2）=-1．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（2）求關(guān)于x的不等式f（3x-2）+f（x）+4≥0的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：261引用：2難度：0.6
解析
1484．下列函數(shù)中最小正周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=sin
x
2
B．y=cos
x
2
C．y=cos x D．y=cos 2x
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：4難度：0.7
解析
1485．若函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,則稱向量p=（a,b）為函數(shù)f（x）的特征向量，函數(shù)f（x）為向量p的特征函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)
f
1
（
x
）
=
sin
（
π
-
x
）
+
sin
（
3
2
π
-
x
）
，求f₁（x）的特征向量p₁；
（Ⅱ）若向量
p
2
=
（
3
，
1
）
的特征函數(shù)為f₂（x），求當(dāng)
f
2
（
x
）
=
6
5
，且
x
∈
（
-
π
6
，
π
3
）
時sinx的值；
（Ⅲ）已知點A（-3，3），B（3，11），設(shè)向量
p
3
=
（
-
1
2
，
3
2
）
的特征函數(shù)為f₃（x），函數(shù)
h
（
x
）
=
4
f
3
2
（
x
）
-
2
．在函數(shù) h（x）的圖象上是否存在點Q，使得
AQ
⊥
BQ
？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：61引用：4難度：0.6
解析
1486．下列選項中，值為
1
4
的是（　?。?/h2>
A．cos72°cos36° B．sin
π
12
sin
5
π
12
C．
1
sin
50
°
+
3
cos
50
°
D．
1
3
-
2
3
cos²15°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：358引用：12難度：0.7
解析
1487．已知集合A={x|kx²-2x-5=0}，若A中至少有一個元素，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：75引用：1難度：0.7
解析
1488．已知角α的終邊上有一點P（2，4），則
sin
（
π
-
α
）
2
cos
（
α
-
2
π
）
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-
1
2
C．-1 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：342引用：2難度：0.7
解析
1489．解下列不等式（組）．
（1）
x
（
x
+
2
）
＞
0
x
2
＜
1
；
（2）6-2x≤x²-3x＜18．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：5難度：0.7
解析
1490．設(shè)A={x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，x∈R}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：737引用：6難度：0.7
解析

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A．{m\|0＜m＜1或1＜m＜2}	B．{m\|1＜m＜2}
C．M\|0＜m＜1}	D．{m\|0＜m＜2}

A．cos72°cos36°	B．sin π 12 sin 5 π 12
C． 1 sin 50 ° + 3 cos 50 °	D． 1 3 - 2 3 cos²15°

1481．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

1482．求不等式9x2-6x+1＞0的解集．

1484．下列函數(shù)中最小正周期為π的偶函數(shù)是（ ?。?/h2>

1486．下列選項中，值為14的是（ ?。?/h2>

1487．已知集合A={x|kx2-2x-5=0}，若A中至少有一個元素，求實數(shù)k的取值范圍．

1488．已知角α的終邊上有一點P（2，4），則sin（π-α）2cos（α-2π）的值為（ ?。?/h2>

1489．解下列不等式（組）．（1）x（x+2）＞0x2＜1；（2）6-2x≤x2-3x＜18．

1490．設(shè)A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}．（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的值；（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

1481．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

1482．求不等式9x²-6x+1＞0的解集．

1484．下列函數(shù)中最小正周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>

1486．下列選項中，值為
1
4
的是（　?。?/h2>

1487．已知集合A={x|kx²-2x-5=0}，若A中至少有一個元素，求實數(shù)k的取值范圍．

1488．已知角α的終邊上有一點P（2，4），則
sin
（
π
-
α
）
2
cos
（
α
-
2
π
）
的值為（　?。?/h2>

1489．解下列不等式（組）．
（1）
x
（
x
+
2
）
＞
0
x
2
＜
1
；
（2）6-2x≤x²-3x＜18．

1490．設(shè)A={x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0，x∈R}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．