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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

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1721．已知關(guān)于x的方程|（
1
2
）^x-2|-t=0有兩個不等的實數(shù)根x₁和x₂，且x₁＜x₂．
①實數(shù)t的取值范圍是
；
②2x₂-x₁的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：4難度：0.6
解析
1722．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）²
x
m
2
-
4
m
+
2
在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x-k.
（1）求m的值；
（2）當(dāng)x∈[1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合A，B，設(shè)p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要條件，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=f（x）-kx+1-k²，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：332引用：5難度：0.6
解析
1723．已知集合A={-1，2}，B={x|ax=1}，若B?A，則實數(shù)a的取值可能為（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：2難度：0.8
解析
1724．已知函數(shù)f（x）=
2
cos
（
π
-
x
）
cos
（
π
2
+
x
）
+
sin
（
-
x
）
sin
（
3
π
2
+
x
）
2
cos
（
2
π
-
x
）
cos
（
π
+
x
）
．
（Ⅰ）化簡f（x）；
（Ⅱ）若f（α）=-3，求tan（α+
π
4
）的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：394引用：6難度：0.7
解析
1725．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
1
+
x
2
+
1
，
x
∈
R
．
（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）求
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
的值；
（3）計算
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
f
（
3
）
+
f
（
4
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
3
）
+
f
（
1
4
）
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：435引用：7難度：0.9
解析
1726．用二分法求函數(shù)f（x）=2^x+2x-2在區(qū)間[0，4]上的零點近似值取區(qū)間中點2，則下一個存在零點的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（0，2） C．（2，3） D．（2，4）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：280引用：2難度：0.8
解析
1727．下列四個命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（　?。?/h2>
A．?x∈R，2x²+x+1＞0
B．?x∈R，使x⁴＞0
C．無理數(shù)的平方必是無理數(shù)
D．?x≤0，使
3
x
+
1
＞5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：106引用：1難度：0.8
解析
1728．設(shè)集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|2k-1＜x＜2k+1}，且A?B，求
（1）實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)A?Z時，求A的子集個數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：1難度：0.8
解析
1729．化簡下列各式：
（1）log₂3×log₃4×log₄5×log₅2；
（2）2（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：526引用：4難度：0.8
解析
1730．已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標系中作出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出單調(diào)增區(qū)間．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：105引用：3難度：0.6
解析

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1721．已知關(guān)于x的方程|（12）x-2|-t=0有兩個不等的實數(shù)根x1和x2，且x1＜x2．①實數(shù)t的取值范圍是 ；②2x2-x1的取值范圍是 ．

1723．已知集合A={-1，2}，B={x|ax=1}，若B?A，則實數(shù)a的取值可能為（ ）

1724．已知函數(shù)f（x）=2cos（π-x）cos（π2+x）+sin（-x）sin（3π2+x）2cos（2π-x）cos（π+x）．（Ⅰ）化簡f（x）；（Ⅱ）若f（α）=-3，求tan（α+π4）的值．

1725．已知函數(shù)f（x）=x21+x2+1，x∈R．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）求f（x）+f（1x）的值；（3）計算f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（12）+f（13）+f（14）．

1726．用二分法求函數(shù)f（x）=2x+2x-2在區(qū)間[0，4]上的零點近似值取區(qū)間中點2，則下一個存在零點的區(qū)間為（ ?。?/h2>

1727．下列四個命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（ ?。?/h2>

1728．設(shè)集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|2k-1＜x＜2k+1}，且A?B，求（1）實數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)A?Z時，求A的子集個數(shù)．

1729．化簡下列各式：（1）log23×log34×log45×log52；（2）2（log43+log83）（log32+log92）．

1730．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標系中作出函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象寫出單調(diào)增區(qū)間．

1721．已知關(guān)于x的方程|（
1
2
）^x-2|-t=0有兩個不等的實數(shù)根x₁和x₂，且x₁＜x₂．
①實數(shù)t的取值范圍是
；
②2x₂-x₁的取值范圍是
．

1723．已知集合A={-1，2}，B={x|ax=1}，若B?A，則實數(shù)a的取值可能為（　　）

1724．已知函數(shù)f（x）=
2
cos
（
π
-
x
）
cos
（
π
2
+
x
）
+
sin
（
-
x
）
sin
（
3
π
2
+
x
）
2
cos
（
2
π
-
x
）
cos
（
π
+
x
）
．
（Ⅰ）化簡f（x）；
（Ⅱ）若f（α）=-3，求tan（α+
π
4
）的值．

1725．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
1
+
x
2
+
1
，
x
∈
R
．
（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）求
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
的值；
（3）計算
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
f
（
3
）
+
f
（
4
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
1
3
）
+
f
（
1
4
）
．

1726．用二分法求函數(shù)f（x）=2^x+2x-2在區(qū)間[0，4]上的零點近似值取區(qū)間中點2，則下一個存在零點的區(qū)間為（　?。?/h2>

1727．下列四個命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（　?。?/h2>

1728．設(shè)集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|2k-1＜x＜2k+1}，且A?B，求
（1）實數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)A?Z時，求A的子集個數(shù)．

1729．化簡下列各式：
（1）log₂3×log₃4×log₄5×log₅2；
（2）2（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．

1730．已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標系中作出函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出單調(diào)增區(qū)間．