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2441．已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下說法：1（x為有理數(shù)）0（x為無理數(shù)）
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②方程f（f（x））=x的解只有x=1；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④不存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：74引用：1難度：0.32442．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：229引用：14難度：0.92443．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.72444．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，函數(shù)D（x）=
，稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)D（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①函數(shù)D（x）是偶函數(shù)；
②存在實數(shù)x0，使得D（D（x0））=0；
③D（x）是周期函數(shù)，且任意一個非零有理數(shù)T都是它的一個周期；
④存在三個點A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使得△ABC為等腰直角三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.52445．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：194引用：3難度：0.12446．設(shè)非空集合A，若對A中任意兩個元素a,b,通過某個法則“?”，使A中有唯一確定的元素c與之對應(yīng)，則稱法則“?”為集合A上的一個代數(shù)運算．若A上的代數(shù)運算“?”還滿足：（1）對?a,b,c∈A，都有（a?b）?c=a?（b?c）；（2）對?a∈A，?e,b∈A，使得e?a=a?e=a,a?b=b?a=e.稱A關(guān)于法則“?”構(gòu)成一個群．給出下列命題：
①實數(shù)的除法是實數(shù)集上的一個代數(shù)運算；
②自然數(shù)集關(guān)于自然數(shù)的加法不能構(gòu)成一個群；
③非零有理數(shù)集關(guān)于有理數(shù)的乘法構(gòu)成一個群；
④正整數(shù)集關(guān)于法則a°b=ab構(gòu)成一個群．
其中正確命題的序號是．（填上所有正確命題的序號）．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：65引用：4難度：0.52447．關(guān)于函數(shù)f（x）=
有以下四個命題：1，x為有理數(shù)0，x為無理數(shù)
①對于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③若T為一個非零有理數(shù)，則f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④在f（x）圖象上存在三個點A，B，C，使得△ABC為等邊三角形．
正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：15引用：1難度：0.52448．已知非零向量
，a滿足|b|=b|22|，且（a-a）⊥b，則向量b與a的夾角θ=（ ?。?/h2>b發(fā)布：2024/12/21 20:30:3組卷：22引用：1難度：0.82449．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 20:30:3組卷：102引用：13難度：0.92450．函數(shù)y=lgx的導(dǎo)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 8:0:2組卷：11引用：0難度：0.9
