人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)《5.3.2 函數(shù)的極值最大（?。┲怠?021年同步練習(xí)卷（2）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖，若f（x）在x=x₀處有極值，則x₀的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．7
  組卷：624引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+1在x=1處取極值0，則a-b=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：813引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知定義在[m,n]上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①f（x）的值域?yàn)閇f（d），f（n）]；
  ②f'（x）在[a,b]上單調(diào)遞增，在[b,d]上單調(diào)遞減；
  ③f（x）的極大值點(diǎn)為x=c,極小值點(diǎn)為x=e；
  ④f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知x=1是函數(shù)f（x）=ax³-3x²的極小值點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的極小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：511引用：4難度：0.8

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}中的a₁，a₅是函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-4x²+12x+1的極值點(diǎn)，則log₂a₃=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：385引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=2處取得極值，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：808引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  a

  x

  3

  +

  1

  2

  b

  x

  2

  -x（a＞0，b＞0）在x=1處取得極小值，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．9

  D．10
  組卷：622引用：7難度：0.8

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x³-15x²+36x+a.
  （Ⅰ）求f（x）的極值；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：726引用：3難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-

  a

  x

  -（a+1）lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）若0＜a≤1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：492引用：3難度：0.8

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