人教A版必修1《5.5.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換》2019年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）=cos²（x+

  π

  4

  ），x∈R，則f（x）（　　）

  A．是奇函數(shù)

  B．是偶函數(shù)

  C．既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)

  D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 2．在△ABC中，若cosA=

  1

  3

  ，則sin²

  B

  +

  C

  2

  +cos2A=（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知2sinθ=1+cosθ，則tan

  θ

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 1 2 或不存在

  D．不存在
  組卷：108引用：4難度：0.9

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• 4．將函數(shù)y=f（x）?sinx的圖象向右平移

  π

  4

  個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換得到函數(shù)y=1-2sin²x的圖象，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．-2cosx

  B．2cosx

  C．-2sinx

  D．2sinx
  組卷：32引用：11難度：0.9

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• 5．已知f（x）=2sin²x+2sinxcosx,則f（x）的最小正周期和一個(gè)單調(diào)減區(qū)間分別為（　?。?/h2>

  A．2π，[ 3 π 8 ， 7 π 8 ]

  B．π，[ 3 π 8 ， 7 π 8 ]

  C．2π，[- π 8 ， 3 π 8 ]

  D．π，[- π 8 ， 3 π 8 ]
  組卷：243引用：4難度：0.7

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五、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 14．若θ是第二象限角，且25sin²θ+sinθ-24=0，則cos

  θ

  2

  =

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

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六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y=

  3

  x（x≥0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M．記∠MOP=α，且α∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）．
  （Ⅰ）若sinα=

  1

  3

  ，求cos∠POQ；
  （Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．
  組卷：1284引用：6難度：0.5

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